Question

為了了解參加某種知識競賽的1003名學生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本．

Answer 1

分析：系統(tǒng)抽樣的步驟是先將總體的每個個體編號，再確定分段間隔k，當

N

n

是整數(shù)時，取k=

N

n

，當

N

n

不是整數(shù)時，先從總體中剔除幾個，使剩下的總體的個體數(shù)比n為整數(shù)，最后按一定的規(guī)則抽取樣本．

解答：解：（1）隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，…，1003．
（2）利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體（可利用隨機數(shù)表），剩下的個體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進行．
說明：總體中的每個個體被剔除的概率相等（

3

1003

），也就是每個個體不被剔除的概率相等(

1000

1003

)．采用系統(tǒng)抽樣時每個個體被抽取的概率都是

50

1000

，所以在整個抽樣過程中每個個體被抽取的概率仍然相等，都是

1000

1003

×

50

1000

=

50

1003

點評：本題主要考查了抽樣方法中的系統(tǒng)抽樣，應注意系統(tǒng)抽樣中每個個體被抽取的可能性是相等的．