數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-1，則bk=
1
k
（a1+a2+…+ak）（k∈N*）所確定的數(shù)列{bn}的前n項和為（　　）
A、n2
B、n（n+1）
C、n（n+2）
D、n（2n+1）
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的前n項和
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=4n-1，可知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，從而可求得a1+a2+…+an，繼而可求得bn與數(shù)列{bn}的前n項和．
解答： 解：∵an=4n-1，
∴數(shù)列{an}是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，設(shè)其前n項和為Sn，則Sn=a1+a2+…+an=n（2n+1）
∴bk=
1
k
（a1+a2+…+ak）=2k+1
∴{bn}為首項是3，公差為2的等差數(shù)列，
∴數(shù)列{bn}的前n項和為
(3+2n+1)•n
2
=n2+2n．
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和，求得bn也是等差數(shù)列是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點A（-2，0），B（2，0），若直線上存在點P，使得|PA|-|PB|=2，則稱該直線為“優(yōu)美直線”，給出下列直線：①y=x+1②y=
3
x+2③y=-x+3④y=-2x-1．其中是“優(yōu)美直線”的序號是（　�。�
A、①④B、③④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
lnx
的定義域為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）∪（1，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，如果a3+a6=2，a4a5=-8，且a3＜a6，則
S9
S6
=（　�。�
A、4B、3C、-3D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（ln2）•f（ln2），c=（log 
1
2
4）•f（log 
1
2
4），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
λ
x
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）是否存在正的常數(shù)λ，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，點O為坐標(biāo)原點．
（1）證明：
OA
•
OB
=-3；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（a-3x）+x-2，若f（x）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案