（本小題滿分12分）已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)

為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且

（1）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說(shuō)明理由。

，，

【解析】

試題分析：（1）有題意， 即，得

所以拋物線方程為， 4分

（2）由題意知直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為（）

聯(lián)立方程得，

設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)

6分

，整理得 8分

此時(shí)恒成立，

由此直線的方程可化為 從而直線過定點(diǎn) 9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061506020991137292/SYS201506150602297870912146_DA/SYS201506150602297870912146_DA.026.png">，所以所在直線平行軸

三角形面積 11分

所以當(dāng)時(shí)有最小值為，此時(shí)直線的方程為 12分

考點(diǎn)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省滕州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則等于（ ）

A．18 B．36 C．45 D．60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江省永康明珠學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若，則POF的面積為（ ）

A． B． C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

己知，則“a=±1”是“i為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形硬紙，沿各邊中點(diǎn)連線垂直折起三個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋托，半徑為的雞蛋（視為球體）放在其上（如圖），則雞蛋中心（球心）與蛋托底面的距離為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次（1月）學(xué)情調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此規(guī)律，第個(gè)等式為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說(shuō)法：

①“”的否定是“”；

②函數(shù)的最小正周期是；

③命題“函數(shù)在處有極值，則”的否命題是真命題；

④是上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，

則時(shí)的解析式為．

其中正確的說(shuō)法是_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案