平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,向量、、兩兩的夾角均為60°,且||=1,||=2,||=3,則||等于( )
A.5 B.6
C.4 D.8
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某校共有學生名,各年級男、女生人數(shù)如表所示,已知高一、高二年級共有女生人.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生,則應在高三年級抽取的學生人數(shù)為( )
高一年級 | 高二年級 | 高三年級 | |
女生 | |||
男生 |
A.12人 B.16人 C.18人 D.24人
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設(shè)F1,F2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點,P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點,且PF1⊥PF2,則點P的橫坐標為( )
A.1 B.
C.2 D.
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在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1:+=1(a>b>0)的左焦點為F1(-1,0),且點P(0,1)在C1上.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C1和拋物線C2:y2=4x相切,求直線l的方程.
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(2013·瓊海一模)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M分別是棱AD,DD1,D1A1,A1B,AB的中點,點N在正方形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動,則當N只需滿足條件________時,就有MN⊥A1C1;當N只需滿足條件________時,就有MN∥平面B1D1C.
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已知點A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點為F,射線FA與拋物線C相交于點M,與其準線相交于點N,則|FM|:|MN|=( )
A.2: B.1:2
C.1: D.1:3
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為了了解參加一次知識競賽的3204名學生的成績,決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為80的樣本,那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5μm的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095—2012,PM2.5日均值在35微克/m3以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/m3~75微克/m3之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/m3以上空氣質(zhì)量為超標.從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉):
(1)求空氣質(zhì)量為超標的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差;
(2)從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個,求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率;
(3)以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況,估計2012年(按366天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.
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