函數(shù)y=sin（x+
π
6
）（0≤x≤
π
2
）的值域是
 
．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由x的取值范圍，得出x+
π
6
的取值范圍，從而求出函數(shù)y的最值，即得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵0≤x≤
π
2
，
∴
π
6
≤x+
π
6
≤
2π
3
；
∴當x+
π
6
=
π
2
時，函數(shù)取得最大值是y=sin（x+
π
6
）=1；
當x+
π
6
=
π
6
時，函數(shù)取得最小值是y=sin（x+
π
6
）=
1
2
；
∴函數(shù)y=sin（x+
π
6
）的值域是[
1
2
，1]．
故答案為：[
1
2
，1]．
點評：本題考查了求三角函數(shù)的值域的問題，解題時應根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
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海監(jiān)船甲在南海黃巖島正常巡航，在巡航到A處海域時，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為
3
-1海里B處有一艘可疑越境船只，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處另一艘海監(jiān)船乙奉命以10
3
海里/小時的速度追截可疑船只，此時可疑船只正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問海監(jiān)船乙沿什么方向能最快追上可疑船只？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
1
4
x2在[0，2]上的最大值是
 
，最小值是
 
．

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f（x）=
4x•a+2x+1
的定義域為（-∞，1]，則實數(shù)a的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+x-6
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以兩直線2x±3y=0為漸近線，且實軸長為6的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x-2)在區(qū)間（2，4）上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π+θ)
sin(-
3
2
π-θ)-sin(θ-4π)
的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、0
D、
2
3

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