如圖11-7，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。


CD=ED，∴PE=BE，又F為PB中點(diǎn)，∴EF⊥PB ，又在Rt△PBC中，CF=PB，在Rt△PDB中，DF=PB，∴CF=DF，∴EF⊥CD，

又AB∥CD，∴EF⊥AB，∴EF⊥平面PAB；

（2）由已知PD⊥CD，PD⊥AD，又AD⊥CD，所以建立如圖11-8所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)BC=a，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.設(shè)在上的最大值為，且的前項(xiàng)和為，則（   ）

（A）3    （B）   （C）2    （D）

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如圖，為圓外一點(diǎn)，由引圓的切線與圓切于點(diǎn)，引圓的割線與圓交于點(diǎn).已知， .則圓的面積為      .

 

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設(shè)直線平面，過平面外一點(diǎn)與都成角的直線有且只有：(     )

（Ａ）１條　　    （Ｂ）２條　     �。ǎ茫硹l　　    （Ｄ）４條

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如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB­=3a,Do A1C1的中點(diǎn)。

（1）求BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出AF；若不存在，請說明理由。

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如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.

 (1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中點(diǎn)，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn)，則直線OM

A．是AC和MN的公垂線

B．垂直于AC，但不垂直于MN

C．垂直于MN，但不垂直于AC

D．與AC、MN都不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于點(diǎn)M.

 (1)求證：AM⊥PD；

(2)求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的值域是（    ）

A．   B． C．  D.

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