如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB­=3a,Do A1C1的中點(diǎn)。

（1）求BE與A1C所成的角；

（2）在線段AA1上是否存在點(diǎn)F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出AF；若不存在，請(qǐng)說明理由。


（1）答案：如圖，取A1B的中點(diǎn)M，連結(jié)MB，E為B1C的中點(diǎn)，∴EM∥A1C，EM=A1C∴∠MEB（或補(bǔ)角）為直線BE與A1C所成的角.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)實(shí)數(shù)q滿足|q|<1,數(shù)列{an}滿足：a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表達(dá)式，又如果S2n<3,求q的取值范圍。

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設(shè)M（1，2）是一個(gè)定點(diǎn)，過M作兩條相互垂直的直線設(shè)原點(diǎn)到直線的距離分別為，則的最大值是                      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖10-17，在三棱錐V—ABC中，底面△ABC是以∠B為直角的等腰直角三角形，又V在底面ABC上的射影在線段AC上且靠近C點(diǎn)，且AC=4，VA=，VB與底面ABC成45°角。

（1）求V到底面ABC的距離；

（2）求二面角V—AB—C的大小。

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對(duì)兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得（    ）

（A）           （B）

（C）           （D）

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如圖11-7，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證EF⊥平面PAB；

（2）設(shè)AB=BC，求AC與平面AEF所成的角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=KPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。

（1）當(dāng)k=時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大�。�

（2）當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為△ABD、△A1B1D的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C-AB-D的大小為arctan,求點(diǎn)C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點(diǎn)C在△ABD上的射影正好為M，試判斷點(diǎn)C1在△A1B1D的射影是否為N？并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點(diǎn)在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（    ）

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