直線4x+3y+19=0被圓x2+y2+4x+4y=0所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、1
B、
7
C、4
D、2
7
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：圓x2+y2+4x+4y=0的圓心C（-2，-2），半徑r=
1
2
16+16
=2
2
，圓心C（-2，-2）到直線4x+3y+19=0的距離d=
|4×(-2)+3×(-2)+19|
16+9
=1，由此能求出直線4x+3y+19=0被圓x2+y2+4x+4y=0所截得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：圓x2+y2+4x+4y=0的圓心C（-2，-2），
半徑r=
1
2
16+16
=2
2
，
圓心C（-2，-2）到直線4x+3y+19=0的距離：
d=
|4×(-2)+3×(-2)+19|
16+9
=1，
∴直線4x+3y+19=0被圓x2+y2+4x+4y=0所截得的弦長(zhǎng)為：
|AB|=2
r2-d2
=2
8-1
=2
7
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線被圓截得的弦長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

種植某種樹(shù)苗，成活率為0.9，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該樹(shù)苗種植5棵恰好4棵成活的概率，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1至9的數(shù)字代表成活，0代表不成活，再以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表5次種植的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下30組隨機(jī)數(shù)：

據(jù)此估計(jì)，該樹(shù)苗種植5棵恰好4棵成活的概率為（　�。�
A、0.30B、0.35
C、0.40D、0.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x2-x-6|的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（1）求角C的值；
（2）若a=1，且△ABC的面積為
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線mx-2y+3=0與2x+2y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A、±2B、2C、-2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（5，
π
3
）、B（8，
2π
3
），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）＞
1
2
．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x
1-x
≥0}，B=[0，1]，那么“m∈A”是“m∈B”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=-x2+（a-1）x（其中a為常數(shù)）
（1）如果函數(shù)y=f（x）和y=g（x）有相同的極值點(diǎn)，求a的值，并寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求方程f（x）-g（x）=0在區(qū)間[-1，3]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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