已知F是雙曲線(a>0,b>0)的左焦點(diǎn),E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量,,
(1)若⊥, 且-<<. 求;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線 的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于M,N兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,三棱柱中,側(cè)棱,且側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為2,是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱錐S—ABC中,SC⊥平面ABC,點(diǎn)P、M分別是SC和SB的中點(diǎn),設(shè)PM=AC=1,∠ACB=90°,直線AM與直線SC所成的角為60°。
(I)求證:平面MAP⊥平面SAC。
(II)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面四邊長(zhǎng)為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn)
(Ⅰ)證明:直線;
(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大。
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將一副三角板拼接,使他們有公共邊BC,且使這兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6.
(1)證明:平面ADC平面ADB;
(2)求二面角A—CD—B平面角的正切值.
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