在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)P(-2，-4)的直線 的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

(Ⅱ)若成等比數(shù)列，求a的值.


解：(Ⅰ) 將兩邊乘以得，，

將代入上式得曲線C的直角坐標(biāo)方程為，

消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)得直線普通方程為；

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入中，得，

設(shè)M，N兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則有=，=，

因?yàn)?sub>成等比數(shù)列，所以，

∴，

即=，解得=1或=-4（舍）．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線C1：x2＝2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：－y2＝1的左焦點(diǎn)的連線交C1于第二象限內(nèi)的點(diǎn)M．若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝（    ）

A．      B．      C．      D．

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極坐標(biāo)系中，直線的方程為ρsinθ＝3，則點(diǎn)到直線的距離為(    )

 A .1        B.2      C.3    D..

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函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b），其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（    ）

A．  1      B．2     C．3           D．4 

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在極坐標(biāo)系中，若，B（），則AOB的面積等于________.

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圓與圓的位置關(guān)系是（    ）

   A．內(nèi)切  B．外離    C．內(nèi)含     D．相交

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已知過原點(diǎn)的直線與圓C：相切，則該直線的方程為           

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已知F是雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．        B．   C．   D．

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已知直線：4x－3y＋6＝0和直線：，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線的距離之和的最小值是(　   　)

A．2            B．3                C.              D.

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