已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的范圍;
(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線上是否存在兩點(diǎn),使得是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍,軸截面的面積等于,母線與軸的夾角為,則這個(gè)圓臺(tái)的高為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為,F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……直到袋中的球取完即終止。若摸出白球,則記2分,若摸出黑球,則記1分。每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的。用表示甲,乙最終得分差的絕對(duì)值.
(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(2)求隨機(jī)變量的概率分布列及期望E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)圓柱的軸截面是正方形,其側(cè)面積與一個(gè)球的表面積相等,那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直角梯形中,∥,,平面平面,為等邊三角形,分別是的中點(diǎn),.
(1)證明;
(2)證明∥平面;
(3)若,求幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,圓C的圓心坐標(biāo)為,半徑為2. 以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為的正半軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與圓C的交點(diǎn)為, 與軸的交點(diǎn)為,求
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在直角坐標(biāo)中,圓:,圓:,點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P、Q
分別在圓和圓上,滿足,則線段的取值范圍是 .
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