一個圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為________．


3∶2．【解析】設(shè)圓柱的底面半徑是r，則該圓柱的母線長是2r，圓柱的側(cè)面積是2πr·2r＝4πr2，設(shè)球的半徑是R，則球的表面積是4πR2，根據(jù)已知4πR2＝4πr2，所以R＝r．所以圓柱的體積是πr2·2r＝2πr3，球的體積是πr3，所以圓柱的體積和球的體積的比是＝3∶2；  

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 設(shè)各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}，滿足a54=2014，且存在正整數(shù)k，使a1，a54，ak成等比數(shù)列，則公差d的所有可能取值之和為             ．

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某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的值是      .

                                   

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值．

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復數(shù)＝           ．

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已知正實數(shù)滿足，則的最大值為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某小區(qū)想利用一矩形空地建造市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一個水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設(shè)一個保護欄．設(shè)計時經(jīng)過點作一條直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場．

（1）假設(shè)，試將五邊形的面積表示為的函數(shù)，并注明函數(shù)的定義域；

（2）問：應(yīng)如何設(shè)計，可使市民健身廣場的面積最大？并求出健身廣場的最大面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列為等比數(shù)列，前項和為，若，，且、、

成等差數(shù)列，則數(shù)列的通項公式         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

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