Question

11．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，則下列為真命題的是（　�。�

• A． 若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
• B． 若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
• C． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β
• D． 若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，由面面垂直及線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n；在C中，n與β相交、平行或n?β；在D中，α與β相交或平行．

解答 解：由m、n是兩條不同的直線，α、β為兩個(gè)不同的平面，知：
在A中，若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則由面面垂直及線面垂直的性質(zhì)定理得m⊥n，故B正確；
在C中，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n與β相交、平行或n?β，故C錯(cuò)誤；
在D中，若α∩β=m，n?α，m⊥n，則α與β相交或平行，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．