已知橢圓C：＋y2＝1(a>1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線AF與圓M：(x－3)2＋(y－1)2＝3相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若不過點(diǎn)A的動直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且＝0.求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．


1)橢圓的方程為＋y2＝1.

(2)由·＝0知AP⊥AQ，從而直線AP與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)直線AP的方程為y＝kx＋1，直線AQ的方程為y＝－x＋1，

將y＝kx＋1代入橢圓C的方程，

整理得(1＋3k2)x2＋6kx＝0，

所以直線l過定點(diǎn)(0，－)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)，,的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為(    )

    A.      B.      C.      D.

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已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，則直線被圓所截得的弦長等于           .

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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1), a1a2a3＝27，則a6＝(　　)

A．27　 　  B．81　　 　

C. 243　　    D．729

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 給出下列命題：

①已知線性回歸方程＝3＋2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報(bào)值平均增加4個單位；

②在進(jìn)制計(jì)算中，100(2)＝11(3)；

③若ξ～N(3，σ2)，且P(0≤ξ≤3)＝0.4，則P(ξ<6)＝0.1；

④“a＝x”是“函數(shù)y＝cos2(ax)－sin2(ax)的最小正周期為4”的充要條件；

⑤設(shè)函數(shù)f(x)＝的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝4027，其中正確命題的個數(shù)是________個．

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已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若， 則等于（   ）

A. 18          B. 36           C 72        D無法確定

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兩個三口之家，共4個大人，2個小孩，約定星期日乘“奧迪”、“捷達(dá)”兩

輛轎車結(jié)伴郊游，每輛車最多只能乘坐4人，其中兩個小孩不能獨(dú)坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是（   ）

 A. 40         B. 48          C. 60          D. 68

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曲線f(x)=x3－2x+1在點(diǎn)(1, 0)處的切線方程為（   ）

A．y=－x+1        B．y=x－1             C．y=2x－2        D．y=－2x+2

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cos390°=（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

﹣

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