已知是等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和,若
, 則
等于( )
A. 18 B. 36 C 72 D無(wú)法確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題:
①若與
共線(xiàn),則存在唯一的實(shí)數(shù)
,使
=
;
②若向量所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn),則向量
一定不共面;
③向量、
、
共面,則它們所在直線(xiàn)也共面;
④若三點(diǎn)不共線(xiàn),
是平面ABC外一點(diǎn).若
,則點(diǎn)M一定在平面ABC上,且在△ABC內(nèi)部,
其中正確的命題有____________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;
(3)線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
當(dāng)x∈R,|x|<1時(shí),有如下表達(dá)式:
1+x+x2+…+xn+…=,
兩邊同時(shí)積分得:∫01dx+∫
0xdx+∫
0x2dx+…+∫
0xndx+…=∫
0
dx,
從而得到如下等式:
1×+
×(
)2+
×(
)3+…+
×(
)n+1+…=ln2,
請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,計(jì)算:
C×
+
C
×(
)2+
C
×(
)3+…+
C
×(
)n+1=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,直線(xiàn)AF與圓M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),且=0.求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐
標(biāo).
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