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已知正三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BB′，S△ABC′=
7
，求正三棱柱的全面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：運用正三棱柱ABC-A′B′C′定義得出邊長為a，a2=
4
21
3
，正三棱柱的全面積=3a2+2
7
即可．
解答： 解：∵正三棱柱ABC-A′B′C′中，
∴△ABC為正三角形，設邊長為a，
∴
7
=
3
4
a2，
a2=
4
21
3
，
∵AB=BB′，
∴正三棱柱的全面積S=3a2+2
7
=4
21
+2
7
．
故答案為；4
21
+2
7
．
點評：本題考查空間幾何體的性質，面積的求解，屬于中檔題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，{bn}為等比數列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，A（2，-1），B（0，4），對角線的交點為D（4，3），則頂點C的坐標是
 
，向量
DB
的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=4ax（a＞0）的焦點為F，M是拋物線C上一點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為9π，則a=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是VA的中點，O為底面中心，則異面直線EO、BC所成的角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=-x2+13在區(qū)間[a，b]上的最小值為4a，最大值為4b，求[a，b]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a•5x+(a-2)•5-x
5x+5-x
，其中a為實常數．
（1）若該函數為奇函數，求實數a的值．
（2）當a=-1時，求該函數的值域并討論該函數的單調性，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（2x+
2π
3
）+2cos2x
（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈（-
π
2
，0]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求f（x）=4cos x•cos（x-60°）的最小正周期．

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