已知函數(shù)f(x)=
a•5x+(a-2)•5-x
5x+5-x
,其中a為實常數(shù).
(1)若該函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)a的值.
(2)當a=-1時,求該函數(shù)的值域并討論該函數(shù)的單調性,說明理由.
考點:函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調性的判斷與證明
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:(1)利用奇函數(shù)定義域為R,則f(0)=0,求得a.
(2)當a=-1時,代入解析式得到f(x),理由冪函數(shù)的單調性求其值域.
解答: 解:(1)因為該函數(shù)為奇函數(shù),并且定義域為R,所以(0)=0,即
a+a-2
2
=0
,解得a=1;
(2)當a=-1時,該函數(shù)為f(x)=
-5x-3×5-x
5x+5-x
=
-5x-
3
5x
5x+
1
5x
=
-25x-3
25x+1
=-1-
2
25x+1
,值域為(-2,-1);
理由如下:
因為25x>0,所以25x+1>1,-1<
-2
25x+1
<0
,-2<-1-
2
25x+1
<-1
,
所以它的值域為(-2,-1).
點評:本題考查函數(shù)的奇偶性的運用、值域的求法,本題利用了奇函數(shù)在x=0處的函數(shù)值為0求a,屬基礎題.
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2
-1)+log2
2
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2
+1)+log2
2
-1)=( 。
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7
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(Ⅱ)為了測試高三男生的某項運動指標,從抽取的男生中選出兩人,試求選取的兩人恰好一人來自160~165身高段,一人來自180~185身高段的概率.

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求值:(0.0081)-
1
4
-[(-9)2×(
7
8
)
0
]
1
2
×[
5
3
×81-0.25+(3
3
8
)
-
2
3
]
-
1
2
-27-
1
3
=
 

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化簡(9x2+6x+1) 
1
2

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個.

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