已知正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是VA的中點(diǎn)，O為底面中心，則異面直線EO、BC所成的角是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由題意畫出圖形，利用作平行線的方法找到異面直線所成的角，然后求之．
解答： 解：如圖，

過(guò)E作EF∥AD，OG∥AD，
因?yàn)檎睦忮FV-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，E是VA的中點(diǎn)，O為底面中心，
所以F，G分別是VD，CD的中點(diǎn)，所以EF=OG=
1
2
BC，EF∥OG∥BC，
所以EO與BC所成的角等于EF與OE所成的角，
∴∠FGO是異面直線EO與BC所成的角．
∵正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，
∴FG=OG=
1
2
BC，△VCB為等邊三角形，∠VCB=60°，
∴∠FGO=60°，
∴異面直線EO與BC所成的角為60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了異面直線所成的角，關(guān)鍵是利用四棱錐的性質(zhì)將空間角轉(zhuǎn)化為平面角，利用等邊三角形的性質(zhì)解答，屬于�？碱}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）．則a6=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下結(jié)論：
（1）命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0；
（2）復(fù)數(shù)z=
1
1+i
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限
（3）l為直線，α，β為兩個(gè)不同平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
（4）已知2013屆九江市七校聯(lián)考（一）的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示p（70≤ξ≤110）=0.6，則p（ξ＜70）=0.2其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足f（1+x）=f（1-x），則f（x）的周期為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為40cm、圓心角為60°的扇形鋁皮OPQ上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A，B在OP上，點(diǎn)C在
PQ
上，點(diǎn)D在OQ上．
（1）設(shè)∠COP=θ，將邊AB，BC表示成θ的關(guān)系式；
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BB′，S△ABC′=
7
，求正三棱柱的全面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了調(diào)查某校高三男生的身高和相關(guān)的運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，在該校高三男學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)作為樣本，測(cè)得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，若185～190身高段的人數(shù)為2人．
（Ⅰ）求隨機(jī)抽取的高三男生人數(shù)，并估計(jì)該校高三男生的平均身高．
（Ⅱ）為了測(cè)試高三男生的某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)指標(biāo)，從抽取的男生中選出兩人，試求選取的兩人恰好一人來(lái)自160～165身高段，一人來(lái)自180～185身高段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（9x2+6x+1） 
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3張不同的奧運(yùn)門票分給10名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同的分法有（　�。�
A、2610種B、720種
C、240種D、60種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案