已知關(guān)于x的不等式x2-4x-m＜0的解集為非空集{x|n＜x＜5}
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值
（2）求關(guān)于x的不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．


.解：（1）由題意得：n和5是方程x2-4x-m=0的兩個(gè)根（2分）
（3分）∴（1分）
（2）1°當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
由loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得x2+3x-3＞1（2分）
即 x2+3x-4＞0
x＞1 或 x＜-4（1分）
2°當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù) y=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞減
由：loga（-nx2+3x+2-m）＞0
得：（2分）
即（1分）（1分）
∴當(dāng)a＞1時(shí)原不等式的解集為：（-∞，-4）∪（1，+∞），
當(dāng)0＜a＜1時(shí)原不等式的解集為： （1分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a在(－1,1)上存在x0，使f(x0)＝0，則a的取值范圍是(　　)

A．－1<a<                                                B．a>

C．a<－1或a>                                         D．a<－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將兩個(gè)數(shù)a=5，b=12交換為a=12，b=5，下面語句正確的一組是（　�。�

A.            B.            C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知x、y的取值如下表：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=0.95x+a，則a=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足＝4Sn−2an−1（n∈N*），其中Sn為{an}前n項(xiàng)和．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)m、n，使得向量=（2an+2，m）與向量=（−an+5，3+an）垂直？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a＋1≤x<3a－5}，則能使Q⊆(P∩Q)成立的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(1,9)                                              B．[1,9]

C．[6,9)                                              D．(6,9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有下列幾個(gè)命題：

①“若a>b，則a2>b2”的否命題；

②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

③“若x2<4，則－2<x<2”的逆否命題．

其中真命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，f(2－x)＝f(x)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝ln x，則有(　　)

A．f<f(2)<f

B．f<f(2)<f

C．f<f<f(2)

D．f(2)<f<f

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