已知函數(shù)，.

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，若過，兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

 


 

綜上所述，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，.       6分

（Ⅱ）依題意，若過兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于，則有，

當(dāng)時(shí)，，即；

當(dāng)時(shí)，，即.

設(shè)函數(shù)，若對(duì)于兩個(gè)不相等的正數(shù)，恒成立，

則函數(shù)在恒為增函數(shù)，

即在上，恒成立，等價(jià)于在恒成立，則有

①時(shí)，即，所以

或②時(shí)，需且，即顯然不成立.

綜上所述，.             14分

【考點(diǎn)定位】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；2.不等式恒成立問題；3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4.解不等式；5.分類討論思想.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為        ．

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）設(shè)，其中，判斷方程在區(qū)間 上的解的個(gè)數(shù)（其中為無理數(shù)，約等于且有）.

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 如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面；

⑵求證：平面平面；

⑶若，求三棱錐的體積．

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如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線與x軸交于K點(diǎn).

（1）求證：KF平分∠MKN；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線MO、NO分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，求的最小值.

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函數(shù)的最大值為(　　)

A．        B．             C．        D．

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下列命題正確的是(     )

A．若,則        B．若則

C．若,則      D．若,則

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若函數(shù)f(x)＝x3＋ax在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A)          (B)          (C)          (D)

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