已知函數(shù)f(x)＝x2，g(x)＝x－1.

(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求實數(shù)b的取值范圍；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在[0,1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．


解　(1)∃x∈R，f(x)<bg(x)⇒∃x∈R，x2－bx＋b<0

⇒(－b)2－4b>0⇒b<0或b>4.

(2)F(x)＝x2－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.

①當(dāng)Δ≤0，即－≤m≤時，則必需

⇒－≤m≤0.

②當(dāng)Δ>0，即m<－或m>時，設(shè)方程F(x)＝0的根為x1，x2(x1<x2)．

若≥1，則x1≤0，即⇒m≥2；

若≤0，則x2≤0，即

⇒－1≤m<－；

綜上所述：－1≤m≤0或m≥2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．

(1)求集合S；

(2)若S⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0.55

元～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x－0.4)元成反比例．又當(dāng)x＝0.65時，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]

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若函數(shù)y＝(x＋1)(x－a)為偶函數(shù)，則a＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝，其圖象關(guān)于點(－3,2)對稱，則f(2)的值是________．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x的反函數(shù)為y＝g(x)，若g＝，則a＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝  滿足f(c2)＝.

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解不等式f(x)>＋1.

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已知g(x)＝－x2－3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,2]時，f(x)的最小值為1，且f(x)

＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

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