用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋…＋n2＝，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上(　　)

A．k2＋1

B．(k＋1)2

C.

D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋(k2＋3)＋…＋(k＋1)2


　D

[解析]　∵當(dāng)n＝k時(shí)，左側(cè)＝1＋2＋3＋…＋k2，

當(dāng)n＝k＋1時(shí)，

左側(cè)＝1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋…＋(k＋1)2，

∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上

(k2＋1)＋(k2＋2)＋(k2＋3)＋…＋(k＋1)2.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是計(jì)算函數(shù)

y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是____________________．

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觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)　　　B．－f(x)　　　C．g(x)　　　D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線－＝1(a>0，b>0)，寫出具有類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)3                                                    B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                                                    D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


是否存在常數(shù)a、b、c使等式12＋22＋32＋…＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝an(bn2＋c)對(duì)于一切n∈N＋都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過C作圓的切線l，求點(diǎn)A到直線l的距離AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ－ρcosθ＝3，則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A、B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案