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【題目】如圖，△ABC的兩條中線BD、CE交于點(diǎn)F．

（1） = _______；

（2）若BE2 = EFEC，且 = ，EF =，求DE的長；

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【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　　，c＝　　；

（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA＝∠ABC．

（1）證明：EF2＝4ODOP；

（2）若tan∠AFP＝，求的值．

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【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點(diǎn)．

（1）取格點(diǎn)F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FM；

（3）用無刻度的直尺在AD上取點(diǎn)N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點(diǎn)F，M，N的坐標(biāo)．

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【題目】近年，《中國詩詞大會(huì)》、《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”，六中上智中學(xué)某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個(gè)節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果給制成如下統(tǒng)計(jì)圖（其中《中國詩詞大會(huì)》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用A，B，C．D表示），請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：