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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M 兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F ,F(xiàn)B為⊙O的直徑.
(1)求證:AM是⊙O的切線
(2)當(dāng)BE=3,cosC=時,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AD邊的中點.
(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若正方形的邊長為4,求(1)中所作⊙O的面積.
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【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查,有A和B兩個考查實驗,規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考查,并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗,小明、小麗、小華都參加了本次考查.
(1)小麗參加實驗A考查的概率是 ;
(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率;
(3)他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率是 .
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm
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【題目】如圖,在邊長4的正方形ABCD中,E是邊BC的中點,將△CDE沿直線DE折疊后,點C落在點F處,冉將其打開、展平,得折痕DE。連接CF、BF、EF,延長BF交AD于點G。則下列結(jié)論:①BG= DE;②CF⊥BG;③sin∠DFG= ;④S△DFG=.其中正確的有( )
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____.
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【題目】如圖所示,A是反比例函數(shù)圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP的面積為4,則這個反比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】為了解某校九年級男生200米跑的水平,從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生200米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(3,3),點B(4,0),點C(0,﹣1).
(1)以點C為中心,把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C;
(2)在(1)中的條件下,
①點A經(jīng)過的路徑的長為 (結(jié)果保留π);②寫出點B′的坐標(biāo)為 .
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【題目】等腰△ABC中,AB=BC=8,∠ABC=120°,BE是∠ABC的平分線,交AC于E,點D是AB的中點,連接DE,作EF∥AB于點F.
(1)求證四邊形BDEF是菱形;
(2)如圖以DF為一邊作矩形DFHG,且點E是此矩形的對稱中心,求矩形另一邊的長.
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