【題目】如圖，正方形的邊長為，點是上一點，以為直徑在正方形內(nèi)作半圓，將沿翻折，點剛好落在半圓上的點處，則的長為（ ）

A.B.C.D.

（1）求拋物線的表達式；

（2）在第二象限的拋物線上找一點M，連接AM，BM，AB，當(dāng)△ABM面積最大時，求點M的坐標(biāo)；

（3）點D是線段AO上的動點，點E是線段BO上的動點，點F是射線AC上的動點，連接EF，DF，DE，BD，且EF是線段BD的垂直平分線．當(dāng)CF＝1時．

①直接寫出點D的坐標(biāo)　 　；

②若△DEF的面積為30，當(dāng)拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過平移同時過點D和點E時，請直接寫出此時的拋物線的表達式　 　．

（2）理解應(yīng)用：如圖2所示，有公共頂點A的兩個正方形ABCD和正方形AEFG，AE＜AB，AB＝10，將正方形AEFG繞點A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠ABE＝15°，且點D、E、G三點在同一條直線上時，請直接寫出AE的長　 　；

（3）拓展應(yīng)用：如圖3所示，有公共頂點A的兩個矩形ABCD和矩形AEFG，AD＝4，AB＝4，AG＝4，AE＝4，將矩形AEFG繞點A在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，連接BD，DE，點M，N分別是BD，DE的中點，連接MN，當(dāng)點D、E、G三點在同一條直線上時，請直接寫出MN的長　 　

【題目】如圖，在平面立角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＜0）與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點A(﹣3，1)、B(m，3)．點C的坐標(biāo)為(1，0)，連接AC，BC．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）當(dāng)x＜0時，直接寫出不等式≥ax+b的解集　 　；

（3）若點M為y軸的正半軸上的動點，當(dāng)△ACM是直角三角形時，直接寫出點M的坐標(biāo)　 　．

(1)請你認真分析表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式和自變量的取值范圈．

(2)銷售單價定為多少元時，才能使銷售該商品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）當(dāng)∠AOB＝100°，⊙O的半徑為6cm時．

①直接寫出扇形AOB的面積約為　 　cm2（結(jié)果精確到1cm2）；

②點E是⊙O上一動點（點E不與點A、點B重合），連接AE，BE，請直接寫出∠AEB＝　 　°．

甲隊：7，8，9，6，10

乙隊：10，9，5，8，8

（1）甲隊成績的中位數(shù)是　 　分，乙隊成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）計算乙隊的平均成績和方差；

（3）已知甲隊成績的方差為S2甲＝2，則成績波動較大的是　 　隊．

（1）求EF的長；

（2）直接寫出ABCD的面積　 　．

（1）從中隨機摸出一個球．記下顏色后放回．再從中隨機摸出一個球．

①請用列表法或樹狀圖法，求第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的概率；

②請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率　 　．

（2）從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回．再從中隨機摸出一個球，請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率　 　．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝16．連接AC，點P在線段AC上，PA＝AC，作射線PM與邊AB相交于點E．將射線PM繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到射線PN，射線PN與邊BC相交于點F．當(dāng)△AEP的面積為時．在邊CD上取一點G．則△AFG周長的最小值是_____．