【題目】點A是函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點，連結(jié)AO并延長交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____．

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

【題目】如圖已知函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=mx+5（m＜0）的圖象相交不同的點A、B，過點A作AD⊥x軸于點D，連接AO，其中點A的橫坐標為x0，△AOD的面積為2．

（1）求k的值及x0=4時m的值；

（2）記[x]表示為不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[2]=2，設(shè)t=ODDC，若﹣＜m＜﹣，求[m2t]值．

【題目】有甲、乙兩種糖果，原價分別為每千克a元和b元．根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)在糖果價格有了調(diào)整：甲種糖果單價下降15%，乙種糖果單價上漲20%，但按原比例混合的糖果單價恰好不變，則等于（　　）

A.B.C.D.

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點，連接OA，過點A作AB∥x軸（點B在點A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點B的坐標是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

（1）利用正方形ABCD面積的不同表示方法，直接寫出、、ab之間的關(guān)系式，這個關(guān)系式是 ；

（2）若m滿足，請利用（1）中的數(shù)量關(guān)系，求的值；

（3）若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PG、MG重疊，如圖②所示，已知PF=8，NH=32，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體數(shù)值）．

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當(dāng)y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

【題目】材料：一般地，若（且），那么叫做以為底的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式．

根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）計算： ， ， ；

（2）觀察（1）中的三個數(shù)，猜測： （且，，），并加以證明這個結(jié)論；

（3）已知：，求和的值（且）．