【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查隨機調(diào)查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請補全條形統(tǒng)計圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

【題目】我校八年級某班舉行演講比賽，決定購買，兩種筆記本作為獎品，已知，兩種筆記本的單價分別是元和元.根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共本.

(1)如果購買獎品共花費了元，這兩種筆記本各買了多少本?

(2)根據(jù)比賽設(shè)獎情況，決定所購買的種筆記本的數(shù)量不少于種筆記本數(shù)量，但又不多于種筆記本數(shù)量的倍.設(shè)買種筆記本本，買兩種筆記本的總費為元.

①寫出(元)關(guān)于(本)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少?最少的費用是多少元?

【題目】如圖，直線與直線相交于點.

(1)求,的值；

(2)垂直于軸的直線與直線，以分別交于點，，若線段長為，求的值.

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，小南得到了封閉圖形ABC的面積．

請根據(jù)以上信息，回答以下問題：

（1）求石子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率；

（2）估計封閉圖形ABC的面積．

（1）a的值為　 　，b的值為　 　；

（2）假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“10元兌換券”的概率約是　 　；（結(jié)果精確到0.01）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度？（結(jié)果精確到1°）

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級兩名領(lǐng)操員的概率．

A. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

【題目】如圖所示，已知，分別是的高和中線，，，，，試求：

(1)的長；

(2)和的周長的差.