【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( )
A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上
B. 擲一個正六面體的骰子,出現(xiàn)3點朝上
C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
D. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點E,使CE=DC,連接AE,交BC于點F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)連接AC、BE,則當∠AFC與∠D滿足什么條件時,四邊形ABEC是矩形?請說明理由.
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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
(2)當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在AC上,點E在BA的延長線上,BD與CE相交于點F, 且BD=CE.
(1)求證:BF⊥CE.
(2)如圖2,連結(jié)AF ,證明AF平分∠BFE.
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【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境,實行生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分成三類:廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分別記為m,n,p,并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱,“廚房垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.
(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱,請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;
(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
請根據(jù)以上信息,試估計“廚房垃圾”投放正確的概率.
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【題目】某學(xué)習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率,繪制了如圖所示的折線圖.
(1)該事件最有可能是 (填寫一個你認為正確的序號).
①一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為40秒,多次經(jīng)過該路口時,看見紅燈的概率;
②擲一枚硬幣,正面朝上;
③暗箱中有一個紅球和2個黃球,這些球除了顏色外無其他差別,從中任取一球是紅球.
(2)你設(shè)計的一個游戲,多次擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,當骰子數(shù)字 正面朝上,該事件發(fā)生的概率接近于.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,經(jīng)過圓上點D的直線CD恰∠ADC=∠B。
(1)求證:直線CD是⊙O的的切線;
(2)過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E,且AB=,BD=2,求線段AE的長。
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