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【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．

（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；

（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

【答案】（1）；（2）這兩個數字之和是3的倍數的概率為．

【解析】

（1）在標有數字1、2、3的3個轉盤中，奇數的有1、3這2個，根據概率公式可得；（2）用列表法列出所有情況，再計算概率.

解：（1）∵在標有數字1、2、3的3個轉盤中，奇數的有1、3這2個，

∴指針所指扇形中的數字是奇數的概率為，

故答案為：；

（2）列表如下：

1

2

3

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

由表可知，所有等可能的情況數為9種，其中這兩個數字之和是3的倍數的有3種，

所以這兩個數字之和是3的倍數的概率為=．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（　�。�

A.2B.C.3D.4

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【題目】如圖，點O為平面直角坐標系的原點，在長方形OABC中，OC∥AB，OA∥BC，兩邊OC、OA分別在x軸和y軸上，且點B（a，b）滿足：+（2b+6）2=0．

（1）求點B的坐標；

（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：3兩部分，求點P的坐標；

（3）如圖2，M為線段OC一點，且∠ABM=∠AMB，N是x軸負半軸上一動點，∠MAN的平分線AD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，試判斷∠ANM與∠D的數量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數．

（2）求弧CBD的長．

（3）求弓形CBD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

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【題目】如圖，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分別是D、E，AB=AC，∠BAC=90°，

（1）△ABD≌△CAE

（2）探索DE、BD、CE長度之間的關系并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當點P在射線AD上運動時，設PA=x，是否存在實數x，使以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由．

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【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結果是白球，則下面關于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（　　）

A. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

B. 小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0

C. 在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1

D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1

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