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【題目】如圖,已知,
,
,點(diǎn)E在線段AB上,
,點(diǎn)F在直線AD上,
.
若
,求
的度數(shù);
找出圖中與
相等的角,并說明理由;
在
的條件下,點(diǎn)
不與點(diǎn)B、H重合
從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BG的方向移動(dòng),其他條件不變,請(qǐng)直接寫出
的度數(shù)
不必說明理由
.
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【題目】如圖,已知△ABF≌△CDE.
(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);
(2)若BD=10,EF=2,求BF的長(zhǎng).
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【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.
(1)若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,則∠B= °;
(2)如圖①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”?若存在,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.
(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角;
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角;
(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度數(shù).
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【題目】如圖,三角形ABC`是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點(diǎn)A與點(diǎn)A`,點(diǎn)B與點(diǎn)B`,點(diǎn)C與點(diǎn)C`分別對(duì)應(yīng),觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A`、點(diǎn)B`、點(diǎn)C`的坐標(biāo),并說明三角形ABC`是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
若點(diǎn)
是點(diǎn)
通過
中的平移變換得到的,求
的值.
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【題目】如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角( )
A. 相等B. 不相等C. 互余D. 互補(bǔ)或相等
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【題目】在解決線段數(shù)量關(guān)系問題中,如果條件中有角平分線,經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如:在圖1中,若是
的平分線
上一點(diǎn),點(diǎn)
在
上,此時(shí),在
截取
,連接
,根據(jù)三角形全等的判定
,容易構(gòu)造出全等三角形⊿
和⊿
,參考上面的方法,解答下列問題:
如圖2,在非等邊⊿中,
,
分別是
的平分線,且
交于點(diǎn)
.求證:
.
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【題目】已知多項(xiàng)式4x6y2- 3x2y- x- 7,次數(shù)是b,4a與b互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b.
(1)a=____________,b=____________
(2)若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以4單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),丙同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)0處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.(寫出解答過程)
(3)若小螞蟻甲和乙約好分別從A,B兩點(diǎn),分別沿?cái)?shù)軸甲向左,乙向右以相同的速度爬行,經(jīng)過一段時(shí)間原路返回,剛好在16s時(shí)一起重新回到原出發(fā)點(diǎn)A和B,設(shè)小螞蟻們出發(fā)t(s)時(shí)的速度為v(mm/s),v與t之間的關(guān)系如下圖.(其中s表示時(shí)間單位秒,mm表示路程單位毫米)
t (s) | 0<t≤2 | 2<t≤5 | 5<t≤16 |
v(mm/s) | 10 | 16 | 8 |
①當(dāng)2<t≤5時(shí),你知道小螞蟻甲與乙之間的距離嗎?(用含有t的代數(shù)式表示);
②當(dāng)t為__________________時(shí),小螞蟻甲乙之間的距離是42mm.(請(qǐng)直接寫出答案)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).
(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為2,∠B=50°,AC=4.8,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】下列等式:,
,
,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
.
(1)觀察發(fā)現(xiàn):__________
.
(2)初步應(yīng)用:利用(1)的結(jié)論,解決以下問題“①把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即
;②把
拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即
;
( 3 )定義“”是一種新的運(yùn)算,若
,
,
,求
的值.
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