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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,連結AD1、BC1。若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s,則下列結論:①△A1AD1△CC1B;②當x=l時,四邊形ABC1D1是菱形;③當x=2時,△BDD1為等邊三角形;④;其中正確的是            (填序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,∠A=∠C=100°,則∠D的度數是 (   )
A.60°B.70°C.90°D.100°

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE于G,BG=,則梯形AECD的周長為(   )
A.22B.23C.24D.25

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ABCD中,對角線AC,BD交于點E,AC⊥BC,若BC=6,AB=10,則BD的長是          

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,□ABCD中,點E在BC的延長線上,且DE∥AC.請寫出BE與BC的數量關系,并證明你的結論.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

平面直角坐標系中,四邊形ABCD的頂點坐標分別是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),則四邊形ABCD是 (     )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,點E和F分別在AD和BC上,BE和AF相交于點G,CE和DF相交于點H,S△ABG=1,S△DHC=1.5,則陰影部分的面積為___________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

小明在一次數學興趣小組活動中,對一個數學問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E為DC邊的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,求證:S四邊形ABCD=SABF(S表示面積)

問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.

實際應用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結果精確到0.1km2)(參考數據:sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)(6,3)(,)、(4、2),過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對正方形ABCD分劃如圖①,其中E、F分別是BC、CD的中點,M、N、G分別是OB、OD、EF的中點,沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”.  
(1)如果設正方形OGFN的邊長為l,這七塊部件的各邊長中,從小到大的四個不同值分別為l、x1、x2、x3,那么x1=    ;各內角中最小內角是    度,最大內角是      度;用它們拼成的一個五邊形如圖②,其面積是     ,
(2)請用這副七巧板,既不留下一絲空白,又不相互重疊,拼出2種邊數不同的凸多邊形,畫在下面格點圖中,并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上(格點圖中,上下、左右相鄰兩點距離都為1).
注:不能拼成與圖①或②全等的多邊形!
        

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

閱讀理解:如圖,已知直線m∥n,A、B 為直線n上兩點,C、D為直線m上兩點,容易證明:△ABC的面積=△ABD的面積.
根據上述內容解決以下問題:
已知正方形ABCD的邊長為4,G是邊CD上一點,以CG為邊作正方形GCEF.
(1)如圖(2), 當點G是CD的中點時,△BDF的面積為      
(2)如圖(3), 當CG = a時, 則△BDF的面積為      ,并說明理由.

探索應用:小張家有一塊長方形的土地如圖(4),由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域.現(xiàn)決定在DP右側補給小張一塊土地,補償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD,要求補償后的四邊形ABMD的面積與原來形長方形ABCD的面積相等且M在射線BP上,請你在圖中畫出M點的位置,并簡要敘述做法.

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同步練習冊答案