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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,菱形ABCD中,,DF⊥AB于點E,且DF=DC,連接FC,則∠ACF的度數(shù)為     度.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,CE∥AD且CE=AD.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)若△ABC是邊長為的等邊三角形,AC,DE相交于點O,在CE上截取CF=CO,連接OF,求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料:
問題:在平面直角坐標系中,一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10,BC=6,
將這張紙片折疊,使點O落在邊CD上,記作點A,折痕與邊OD(含端點)交于點E,與邊OB(含端點)或其延長線交于點F,求點A的坐標.
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn):要求點A的坐標,只要求出線段AD的長即可,連接OA,設(shè)折痕EF所在直線對應的函數(shù)表達式為:,于是有,所以在Rt△EOF中,得到,在Rt△AOD中,利用等角的三角函數(shù)值相等,就可以求出線段DA的長(如圖1)

請回答:
(1)如圖1,若點E的坐標為,直接寫出點A的坐標;
(2)在圖2中,已知點O落在邊CD上的點A處,請畫出折痕所在的直線EF(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫做法);
參考小明的做法,解決以下問題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點A的坐標;
(4)將矩形沿直線折疊,點F在邊OB上(含端點),直接寫出的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

四邊形ABCD是正方形,△BEF是等腰直角三角形,∠BEF=90°,BE=EF,連接DF,G為DF的中點,連接EG,CG,EC.
(1)如圖1,若點E在CB邊的延長線上,直接寫出EG與GC的位置關(guān)系及的值;
(2)將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置,請問(1)中所得的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)將圖1中的△BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),若BE=1,,當E,F(xiàn),D三點共線時,求DF的長及tan∠ABF的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20,將紙片沿某條直線折疊,使點D與點B重合,折痕交AD于點E,交BC于點F,連接BE,則△ABE的周長為       

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知:四邊形ABCD的面積為1. 如圖1,取四邊形ABCD各邊中點,則圖中陰影部分的面積為       ;如圖2,取四邊形ABCD各邊三等分點,則圖中陰影部分的面積為       ;如圖3,取四邊形ABCD各邊的n(n為大于1的整數(shù))等分點,則圖中陰影部分的面積為       .

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE(AB<AE)在一條直線上,正方形AEFG以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為. 在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個正方形只有點A重合,其它頂點均不重合,連接BE、DG.
(1)當正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置時,求證:BE=DG;
(2)當點C在直線BE上時,連接FC,直接寫出∠FCD 的度數(shù);
(3)如圖3,如果=45°,AB =2,AE=,求點G到BE的距離.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,分別以n邊形的頂點為圓心,以1 cm為半徑畫圓,則圖中陰影部分的面積之和為____ cm2.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點,F(xiàn)為BC的延長線上一點,CE=CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎?說明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形,我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線,這個四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.
(1)如圖1, 在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°,∠C=75°,BD平分∠ABC.求證:BD是梯形ABCD的和諧線;
(2)如圖2,在12×16的網(wǎng)格圖上(每個小正方形的邊長為1)有一個△ABC,點A、B、C均在格點上,請在給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線,并畫出相應的和諧四邊形;
(3)四邊形ABCD中 ,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊 形ABCD的和諧線,求∠BCD的度數(shù).

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同步練習冊答案