已知關(guān)于x的一元二次方程2x²＋4x＋k－1＝0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù)．

(1)求k的值；

(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y＝2x²＋4x＋k－1的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；

(3)在(2)的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y＝x＋b(b＜k)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

(1)求證：AE與⊙O相切；

(2)當(dāng)BC＝4，cosC＝時(shí)，求⊙O的半徑．

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義．

(2)寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量m(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．

(3)經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60 kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

如下圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC＝2.5．

(1)當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT＝2，求⊙O的半徑；

(2)設(shè)PT²＝y，AC＝x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如下圖，四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4)．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

(1)誰(shuí)能先到達(dá)終點(diǎn)________(填M或N)；

(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

(3)是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

如下圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP

(1)在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫(xiě)出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)若(1)中存在，這兩個(gè)三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程；若不重合請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．

(4)若PA＝1，PB＝2，∠APB＝135°，求AE的值．

已知：在△ABC中，AB＝6，AC＝8，M為AB上一點(diǎn)(M不與點(diǎn)A、B重合)，MN∥BC交AC于點(diǎn)N．

(1)當(dāng)△AMN的面積是四邊形MBCN面積的2倍時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(2)若∠A＝90°，在BC上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知下圖，矩形OABC的長(zhǎng)OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC．

(1)填空：∠PCB＝________度，P點(diǎn)坐標(biāo)為(________，________)；

(2)若P，A兩點(diǎn)在拋物線y＝－x²＋bx＋c上，求b，c的值，并說(shuō)明點(diǎn)C在此拋物線上；

(3)在(2)中的拋物線CP段(不包括C，P點(diǎn))上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下圖，直線y＝－x＋3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2．

(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)連結(jié)A、C，請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：m、n是方程x²－6x＋5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝－x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．

(1)求這個(gè)拋物線的解析式；

(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

(3)P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比為2∶3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．