如下圖，四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4)．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

(1)誰(shuí)能先到達(dá)終點(diǎn)________(填M或N)；

(2)求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

(3)是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2005·山東威海)如下圖，在圖(1)中，Rt△OAB繞其直角頂點(diǎn)O每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)三次得到右邊的圖形，在圖(2)中，四邊形OABC繞O點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)兩次得到右邊的圖形．

下面選項(xiàng)中不能通過(guò)上述方式得到的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)A(2，0)，交拋物線于點(diǎn)B(1，)，點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等，直線AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)x > 0時(shí)，在直線OC和拋物線上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

附加題：在上題中，拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)不變(如下圖)．當(dāng)x > 0時(shí)，在直線(0 < k < 1)和這條拋物線上，是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形．若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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