下圖，直線y＝－x＋3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x＝2．

(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)連結(jié)A、C，請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)A(1，0)(2分)；

　　(2)y＝x2－4x＋3(2分)；

　　(3)(3分)，(3分)


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下圖是二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，－4)．

(1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB＝S△MAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線y＝x＋b(b＜1)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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兩條直線y1＝ax＋b與y2＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的  (    )

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如下圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上，且與點(diǎn)O的距離為6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移動(dòng)，那么_________秒種后⊙P與直線CD相切。

 

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兩條直線y1＝ax＋b與y2＝bx＋a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下圖中的  (    )

     

 

 

 

 

 

 

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