如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與x軸y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝的圖像在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1，

(1)求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

如圖①，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠CAB＝30°．它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，AB＝10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D(0，2)出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

(1)求∠BAO的度數(shù)．

(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，△OPQ的面積S(平方單位)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，(如圖②)，求點(diǎn)P的運(yùn)動速度．

(3)求(2)中面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(4)如果點(diǎn)P，Q保持(2)中的速度不變，那么點(diǎn)P沿AB邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而增大；沿著BC邊運(yùn)動時，∠OPQ的大小隨著時間t的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)P沿這兩邊運(yùn)動時，使∠OPQ＝90°的點(diǎn)P有幾個？請說明理由．

　　通過市場調(diào)查，一段時間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量y(千克)與市場價格x(元/千克)(0＜x＜30)存在下列關(guān)系：

　　又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量z(千克)與市場價格x(元/千克)成正比例關(guān)系：z＝400x(0＜x＜30)．現(xiàn)不計其它因素影響，如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z，那么此時市場處于平衡狀態(tài)．

(1)請通過描點(diǎn)畫圖探究y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)以上市場調(diào)查，請你分析：當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格與這段時間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？

(3)如果該地區(qū)農(nóng)民對這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時生產(chǎn)數(shù)量z與市場價格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量y與市場價格x的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當(dāng)市場處于平衡狀態(tài)時，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農(nóng)副產(chǎn)品的市場價格為多少元？

某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進(jìn)口處都標(biāo)記著一個數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”，進(jìn)入時必須乘進(jìn)口處的數(shù)，并將結(jié)果帶到下一個進(jìn)口，依次累乘下去，在通過最后一個進(jìn)口時，只有乘積是5的倍數(shù)，才可以進(jìn)入迷宮中心，現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進(jìn)口進(jìn)入．

(1)小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進(jìn)行說明．

(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進(jìn)口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．

(3)在(2)的游戲規(guī)則下，讓小軍從最外環(huán)進(jìn)口任意進(jìn)入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進(jìn)入迷宮中心？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，點(diǎn)P為x軸上的－個動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)Ｏ、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，使得∠CPD＝∠OAB，且，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

根據(jù)以下10個乘積，回答問題：

11×29；　　12×28；　　13×27；　　14×26；　　15×25；

16×24；　　17×23；　　18×22；　　19×21；　　20×20．

(1)試將以上各乘積分別寫成一個“□²－○²”(兩數(shù)平方差)的形式，并寫出其中一個的思考過程；

(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；

(3)試由⑴、⑵猜測一個一般性的結(jié)論．(不要求證明)

已知：如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A＝36o，AC＝BC，

AC²＝AB·AD．

(1)試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

(2)若AB＝1，求AC的值；

(3)試構(gòu)造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構(gòu)造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．(標(biāo)明各角的度數(shù))

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，1)．

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸l的對稱點(diǎn)為B₁，求△AB₁B的面積．

某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．

(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y與上市時間t的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？

如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．

(1)在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖②，若AE上有一動點(diǎn)P(不與A、E重合)自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(0＜t＜5)，過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的條件下，當(dāng)t為何值時，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．