工業(yè)園區(qū)某消毒液工廠，今年四月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱．進入四月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場需求量不斷增加．如圖是四月前后一段時期庫存量y(箱)與生產(chǎn)時間t(月份)之間的函數(shù)圖象．

(1)四月份的平均日銷售量為多少箱？

(2)該廠什么時候開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，此時日銷售量為多少箱？

(3)為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過135萬元的情況下，購買5臺新設(shè)備，使擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于四月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇，其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

請問：有哪幾種購買設(shè)備的方案？若為了使日產(chǎn)量最大，應(yīng)選擇哪種方案？

在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同．請你解答下列問題(根據(jù)變換需要可適當(dāng)標(biāo)上字母)：

(1)寫出圖①中點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；

(2)指出圖②通過怎樣的變換可與圖①重合？圖通過怎樣的變換可與圖③拼成一個矩形？

(3)請將圖形①、②、③、④四部分密鋪到圖⑤中，在圖⑤中畫出圖形，并將其中兩塊涂上陰影．

如圖，點M(4，0)，以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線過點A和B，與y軸交于點C．

(1)求點C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象．

(2)點Q(8，m)在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ＋PB的最小值．

(3)CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：

計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．

(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？(不考慮除進價之外的其它費用)

(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．(利潤＝售價－進價)

平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是(4，0)，點P在直線y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

如圖，矩形是矩形OABC(邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上)繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的．點在x軸的正半軸上，B點的坐標(biāo)為(1，3)．

(1)如果二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過O、兩點且圖象頂點M的縱坐標(biāo)為－1．求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象對稱軸的右支上是否存在點P，使得ΔPOM為直角三角形？若存在，請求出P點的坐標(biāo)和ΔPOM的面積；若不存在，請說明理由；

(3)求邊所在直線的解析式．

某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708 m²．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；

(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．

如圖．在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG(BE＜AB)，連結(jié)EG并延長交DC于M，過M作MN⊥AB．垂足為N，MN交BD于P

(1)找出圖中一對全等三角形．并加以證明(正方形的對角線分正方形得到的兩個三角形除外)；

(2)設(shè)正方形ABCD的邊長為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP若是菱形，求BE的長．

如圖，已知⊙O和⊙相交于A、B兩點，過點A作⊙的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙于E、F，EF與AC相交于點P，(1)求證：PA·PE＝PC·PF；(2)求證：；(3)當(dāng)⊙O與⊙為等圓時，且PC∶CE∶EP＝3∶4∶5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

如圖，開口向下的拋物線y＝ax²－8ax＋12a與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，(1)求OC的長及的值；(2)設(shè)直線BC與y軸交于P點，點C是BP的中點時，求直線BP和拋物線的解析式．