如圖，已知⊙O和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙的切線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙于E、F，EF與AC相交于點(diǎn)P，(1)求證：PA·PE＝PC·PF；(2)求證：；(3)當(dāng)⊙O與⊙為等圓時(shí)，且PC∶CE∶EP＝3∶4∶5時(shí)，求△PEC與△FAP的面積的比值．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：連結(jié)切⊙于

　　

　　　　　�、�

　　(2)證明：在⊙中，　　　�、�

　�、佟立诘�

　　

　　(3)連結(jié)，由(1)知∽，而

　　

　　設(shè)

　　

　　

　　

　　為⊙的直徑，為⊙的直徑

　　⊙與⊙等圓

　　即

　　即

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P以1個(gè)單位/秒的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2個(gè)單位精英家教網(wǎng)/秒的速度同時(shí)沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，⊙P和⊙Q的半徑都為1．求：
（1）求圓心距PQ的最大值；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求兩圓相切時(shí)t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，兩圓相離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)B（-2，0）C（-4，0），過點(diǎn)B，C的⊙M與直線x=-1相切于點(diǎn)精英家教網(wǎng)A（A在第二象限），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A1，直線AA1與x軸相交點(diǎn)P
（1）求證：點(diǎn)A1在直線MB上；
（2）求以M為頂點(diǎn)且過A1的拋物線的解析式；
（3）設(shè)過點(diǎn)A1且平行于x軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)⊙D與⊙M相切時(shí)，求⊙D的半徑和切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)．
（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動(dòng)，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州）如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5．OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若PC=2
5
，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)B（-2，0）C（-4，0），過點(diǎn)B，C的⊙M與直線x=-1相切于點(diǎn)A（A在第二象限），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是A1，直線AA1與x軸相交點(diǎn)P
（1）求證：點(diǎn)A1在直線MB上；
（2）求以M為頂點(diǎn)且過A1的拋物線的解析式；
（3）設(shè)過點(diǎn)A1且平行于x軸的直線與（2）中的拋物線的另一交點(diǎn)為D，當(dāng)⊙D與⊙M相切時(shí)，求⊙D的半徑和切點(diǎn)坐標(biāo)．

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