如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA＝60海里，海里．計算：

(1)小島B在港口O的什么方向？

(2)求兩小島A，B的距離．

如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點，∠ECF＝45°，CF交AD于點F，將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點P恰好在AD的延長線上．

(1)求證：EF＝PF；

(2)直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

如圖1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°

(1)如圖2，若點C、A、D在同一條直線上，且點E在AB上，連結(jié)CE、BD，試判斷CE與BD有什么樣的關(guān)系，并說明理由.

(2)將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，同樣連結(jié)CE、BD，(1)中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由．

揚州商城為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)．

(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以BC上一點O為圓心，以O(shè)B為半徑的圓交AB于點M，交BC于點N．

(1)求證：BA·BM＝BC·BN；

(2)如果CM是⊙O的切線，N為OC的中點．當(dāng)AC＝3時，求AB的值．

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．

(1)請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置(用點C標(biāo)出)；

(2)已知：MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點C到勝利街口的距離CM．

某計算機商店銷售計算機，經(jīng)統(tǒng)計每臺售價9000元時，每天銷售20臺，而降價銷售則銷量增加，每臺每降價300元，日銷量增加一臺，設(shè)日銷量增加x臺，日銷售額為y元

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出日銷量增加后每天的銷量和每臺計算機的售價；

(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)用配方法將函數(shù)的解析式化為y＝a(x－h(huán))²＋k的形式；

(4)指出日銷售額最大時每臺計算機的售價應(yīng)為多少？

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12 cm，若點P從B點出發(fā)以2 cm/秒的速度向A點運動，點Q從A點出發(fā)以1 cm/秒的速度向C點運動，設(shè)P、Q分別從B、A同時出發(fā)，運動時間為t秒．解答下列問題：

(1)用含t的代數(shù)式表示線段AP，AQ的長；

(2)當(dāng)t為何值時△APQ是以PQ為底的等腰三角形？

(3)當(dāng)t為何值時PQ∥BC？