拋物線y＝ax²＋2ax＋b與直線y＝x＋1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC＝3，(1)求拋物線的解析式．

(2)P為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP、AC為邊作CAPQ，是否存在P，使得Q點(diǎn)恰好在此拋物線上？若存在，請求出P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)AD⊥X軸于D，以O(shè)D為直徑作⊙M，N為⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，(不與O、D重合)，過N作AN的垂線交x軸于R點(diǎn)，DN交Y軸于點(diǎn)S，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OR、OS是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？寫出證明．

某花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株．如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰可以降價(jià)1元，某鮮花店向花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元．然后再以玫瑰5元，百合6.3元的價(jià)格賣出．問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得毛利潤最大？

(注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額－購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額．)

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系．以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，函數(shù)y＝ax2＋bx＋4過A，B，C三點(diǎn)且AB＝6．

(1)求⊙P的半徑R的長；

(2)若點(diǎn)E在y軸上，且△ACE是等腰三角形，試寫出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，FB是⊙O的切線交AD的延長線于點(diǎn)F．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝3，⊙O的半徑為5，求BF的長．

星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處(點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi))，此時(shí)太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？(結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7)

“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”．我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動(dòng)會(huì)．下圖為我市某校2011年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

(1)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是________人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是________°，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng)．今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？

一個(gè)三角形的三邊長分別為、、．

(1)求它的周長(要求結(jié)果化簡)；

(2)請你給一個(gè)適當(dāng)?shù)?I>x值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值．

閱讀材料并解答問題：

與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，…，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n(n≥3)邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

如圖①，當(dāng)n＝3時(shí)，設(shè)AB切圓O于點(diǎn)C，連結(jié)OC，OA，OB，

∴OC⊥AB，OA＝OB，∴∠AOC＝AOB，AB＝2BC．

在Rt△AOC中，，OC＝r，

∴AC＝r·tan60°，AB＝2r·tan60°，

∴S_△OAB＝·r·2rtan60°＝r²tan60°，

∴S_正三角形＝3S_△OAB＝3r²·tan60°．

(1)如圖②，當(dāng)n＝4時(shí)，仿照(1)中的方法和過程可求得：S_正四邊形＝________；

(2)如圖③，當(dāng)n＝5時(shí)，仿照(1)中的方法和過程求S_正五邊形；

(3)如圖④，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形________．

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．

(1)求工程隊(duì)A平均每天維修課桌的張數(shù)；

(2)學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都為C隊(duì)的2倍．這樣他們至少還需要3天才能完成整個(gè)維修任務(wù)．求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，作PB⊥AP交反比例函數(shù)(x＞0)于點(diǎn)B，連結(jié)AB．已知．

(1)求k的值；

(2)求直線AB的解析式．