如下圖所示，兩條直線AB，CD相交于O，∠AOC＝，你能說明∠BOD＝嗎?

如圖所示，AD＝5，BD＝2，CE＝1.5，AE＝3.75，則DE∥BC嗎？為什么？

過去有甲、乙兩個(gè)莊主，甲莊主的土地大約是乙莊主的4倍，土地的形狀都接近正方形.有一天，兩個(gè)莊主打賭，乙莊主說：“我騎馬繞自己的土地跑一周要一個(gè)半小時(shí)，繞你的土地跑一周三個(gè)半小時(shí)足夠.”甲莊主不信，說：“如果你三個(gè)半小時(shí)跑回來，我這個(gè)莊園給你，如果你三個(gè)半小時(shí)跑不回來，那么你的莊園歸我.”乙說：“一言為定.”然后催馬而去.你說誰是勝利者呢？

一種測量小管口徑的量具如圖所示，AB的長為12 cm，AC被分成60等份，若小管口DE正好對著量具上的40份處(DE∥AB)，求小管口徑DE

如圖所示，已知零件的外徑為a，要求它的厚度x，需求出內(nèi)孔的直徑AB，但不能直接量出AB.現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)去量，若OA∶OC＝OB∶OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x

如圖所示鐵道口的欄桿的短臂OA長1.25m，長臂OB長16.5 m，當(dāng)短臂端點(diǎn)A下降0.85 m時(shí)，長臂端點(diǎn)B升高多少？(桿的高度可忽略不計(jì))

如圖所示，要測量河兩岸相對兩點(diǎn)A，B間的距離，先從B出發(fā)與AB成方向向前走50 m，到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)向前走10 m到D處，在D處轉(zhuǎn)，沿DE方向再走17 m到達(dá)E處，恰好A，C，E三點(diǎn)在同一直線上.你能依據(jù)題設(shè)條件及圖形，求出河兩岸A，B兩點(diǎn)之間的距離嗎？

如圖所示，已知Rt△ABC與Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F為直角，能否將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形分別對應(yīng)相似？如果可以，請?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案

如圖所示，在正方形(邊長為1)網(wǎng)格上有兩個(gè)三角形ABC和A₁B₁C₁，它們相似嗎？你是怎樣判斷的？

如圖，點(diǎn)B，D和C，E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE和CD相交于點(diǎn)F，圖中有哪幾對三角形相似？請一一作出判定