如圖，點B，D和C，E分別在∠A的兩邊上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE和CD相交于點F，圖中有哪幾對三角形相似？請一一作出判定

答案：
解析：

　　解：因為CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝又因為∠BFD＝∠CFE，所以△BDF∽△CEF.因為∠B＝∠B，∠BDF＝∠BEA＝，所以△BDF∽△BEA.因為∠C＝∠C，∠CEF＝∠CDA，所以△CEF∽△CDA.因為∠A＝∠A，∠AEB＝∠ADC＝，所以△AEB∽△ADC.因此△BDF∽△CEF∽△CDA∽△BEA.共有六對三角形相似

　　解題指導(dǎo)：因為CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠BDC＝∠BEC＝∠ADC＝∠AEB＝，∠BFD＝∠EFC.利用以上角相等的條件，可進行三角形相似的判定.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖平面直角坐標系中，半徑為5的⊙O過點D、H，且DH⊥x軸，DH=8．
（1）求點H的坐標；
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（2）如圖，點A為⊙0和x軸負半軸的交點，P為弧AH上任意一點，連接PD、PH，AM⊥PH交HP的延長線于M，求
PD-PHPM
的值；
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（3）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點為P，點E、F是線段OP上的動點（與點P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點B、C，直線BC交x軸于點G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，當E、F兩點在OP上運動時（與點P不重合），試探索：
①∠OGC+∠DOG是定值；②∠GBD+∠DOG是定值；哪一個結(jié)論正確，說明理由并求出其定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請?zhí)骄俊螦NB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C、E和點B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=12°，則∠GEF=
60
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC+∠DAE=180°，AB=AE，AC=AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，請?zhí)骄俊螦NB與∠BAE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是△ABC和△ADE的公共頂點，∠BAC＋∠DAE＝180°，AB＝k?AE，AC＝k?AD，點M是DE的中點，直線AM交直線BC于點N．

⑴探究∠ANB與∠BAE的關(guān)系，并加以證明．

說明：如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒解決問題，可以從下面①②中選取一個作為已知條件，再完成你的證明，選�、俦冗x原題少得2分，選�、诒冗x原題少得5分．

①     如圖18，k＝1；②如圖19，AB＝AC．

⑵若△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，則在旋轉(zhuǎn)的過程中⑴的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果沒有發(fā)生變化，請寫出一個可以推廣的命題；如果有變化，請畫出變化后的一個圖形，并直接寫出變化后∠ANB與∠BAE的關(guān)系．

 


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