科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
已知線段AB=6,C.D是AB上兩點,且AC=DB=1,P是線段CD上一動點,在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF,G為線段EF的中點,點P由點C移動到點D時,G點移動的路徑長度為 ▲ .
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,在方格紙中,以格點連線為邊的三角形叫格點三角形,請按要求完成下列操作:先將格點△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點C1點旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
第七屆中博會于2012年5月18日至20日在湖南召開,設(shè)立了長沙、株洲、湘潭和張家界4個會展區(qū),聰聰一家用兩天時間參觀兩個會展區(qū):第一天從4個會展區(qū)中隨機選擇一個,第二天從余下3個會展區(qū)中再隨機選擇一個,如果每個會展區(qū)被選中的機會均等.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求聰聰一家第一天參觀長沙會展區(qū),第二天參觀張家界會展區(qū)的概率;
(3)求張家界會展區(qū)被選中的概率.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
黃巖島是我國南海上的一個島嶼,其平面圖如圖甲所示,小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個數(shù)學模型如圖乙所示,其中∠A=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=千米,請據(jù)此解答如下問題:
(1)求該島的周長和面積;(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù))
(2)求∠ACD的余弦值.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
某公園出售的一次性使用門票,每張10元,為了吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起,可供持票者使用一年).年票分A.B兩類:A類年票每張100元,持票者每次進入公園無需再購買門票;B類年票每張50元,持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.某游客一年中進入該公園至少要超過多少次時,購買A類年票最合算?
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
閱讀材料:對于任何實數(shù),我們規(guī)定符號的意義是
=ad﹣bc.例如:
=1×4﹣2×3=﹣2,
=(﹣2)×5﹣4×3=﹣22.
(1)按照這個規(guī)定,請你計算的值;
(2)按照這個規(guī)定,請你計算:當x2﹣4x+4=0時,的值.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點,AC=2,過點C作⊙O的切線DC,P點為優(yōu)弧上一動點(不與A.C重合).
(1)求∠APC與∠ACD的度數(shù);
(2)當點P移動到CB弧的中點時,求證:四邊形OBPC是菱形.
(3)P點移動到什么位置時,△APC與△ABC全等,請說明理由.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(湖南張家界卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線與x軸交于C.A兩點,與y軸交于點B,OB=4.點O關(guān)于直線AB的對稱點為D,E為線段AB的中點.
(1)分別求出點A.點B的坐標;
(2)求直線AB的解析式;
(3)若反比例函數(shù)的圖象過點D,求k值;
(4)兩動點P、Q同時從點A出發(fā),分別沿AB.AO方向向B.O移動,點P每秒移動1個單位,點Q每秒移動個單位,設(shè)△POQ的面積為S,移動時間為t,問:S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值,并求出此時的t值;若不存在,請說明理由.
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