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國家體育場“鳥巢”建筑面積達(dá)258 000平方米,258 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.2.58×103 B.25.8×104 C.2.58×105 D.258×103
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.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、 B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點E. 點C是點A關(guān)于點B的對稱點,點F是線段BC的中點,直線l過點F且與y軸平行. 一次函數(shù)y=-x+m的圖象過點C,交y軸于D點.
(1)求點C、點F的坐標(biāo);
(2)點K為線段AB上一動點,過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H,與拋物線交于點G,求線段HG長度的最大值;
(3)在直線l上取點M,在拋物線上取點N,使以點A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的坐標(biāo).
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已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交線段AB于點E.
(1)如圖l,當(dāng)∠ACB=90°時,直接寫出線段DE、CE之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)∠ACB=120°時,求證:DE=3CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點F是BC邊的中點,連接DF,DF與AB交于G,△DKG和△DBG關(guān)于直線DG對稱(點B的對稱點是點K),延長DK交AB于點H.若BH=10,求CE的長.
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已知:關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k為負(fù)整數(shù)時,拋物線與x軸的交點是整數(shù)點,求拋物線的解析式;
(3)若(2)中的拋物線與y軸交于點A,過A作x軸的平行線與拋物線交于點B,連接OB,將拋物線向上平移n個單位,使平移后得到的拋物線的頂點落在△OAB的內(nèi)部(不包括△OAB的邊界),求n的取值范圍.
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小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別為DC、BC邊上的點,∠EAF=45°,連結(jié)EF,求證:DE+BF=EF.
小偉是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上.他先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉(zhuǎn)可以解決此問題.他的方法是將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG(如圖2),此時GF即是DE+BF.
請回答:在圖2中,∠GAF的度數(shù)是 .
參考小偉得到的結(jié)論和思考問題的方法,解決下列問題:
(1)如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點,若∠BAE=45°,DE=4,則BE= .
(2)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點B是x軸上一動點,且點A(,2),連結(jié)AB和AO,并以AB為邊向上作正方形ABCD,若C(x,y),試用含x的代數(shù)式表示y,則y= .
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圖1、圖2是北京市2006——2010年戶籍人口數(shù)和戶籍65歲及以上人口數(shù)的統(tǒng)計圖和2010年北京市戶籍人口各年齡段統(tǒng)計圖
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)2010年北京市65歲及以上人口數(shù)約有多少萬人?(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)聯(lián)合國教科文組織的規(guī)定,一個國家(地區(qū))65歲以上的人口占人口總數(shù)的7%以上,這個國家(地區(qū))則進(jìn)入了老齡化社會. 由此可見北京市已經(jīng)步入了老齡化社會.小明通過學(xué)習(xí)知道養(yǎng)老方式有三種:家庭養(yǎng)老、機構(gòu)養(yǎng)老和社區(qū)養(yǎng)老.小明同學(xué)調(diào)查了他所居住小區(qū)的120名65歲及以上的老人,選擇養(yǎng)老方式如下表所示. 如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你通過計算估計, 2010年北京市65歲及以上的老人選擇機構(gòu)養(yǎng)老的約有多少萬人?
小明居住小區(qū)65歲及以上的老人選擇養(yǎng)老方式的人數(shù)統(tǒng)計表
養(yǎng)老方式 | 家庭養(yǎng)老 | 機構(gòu)養(yǎng)老 | 社區(qū)養(yǎng)老 |
人數(shù)(人) | 72 | 18 | 30 |
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如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點,過點D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AE= DE,DF=2,求⊙O的半徑.
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已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點E為AB的中點,過點E作ED⊥BC于D,F在DE的延長線上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四邊形ACEF的面積.
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