Question

 如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式

y=a（x-6）²+h，已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。
    （1）當h=2.6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
    （2）當h=2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由；
    （3）若球一定能越過球網，又不出邊界，求h的取值范圍：                     

Answer 1

解：（1 ）把x=0 ，y=2 ，及h=2.6代入得∴  
∴y= （x-6）²+2.6；   （3分）
（2）當h=2.6時，y= （x-6）²+2.6
當x=9時，y= （9－6）²+2.6=2.45＞2.43    ∴球能越過網
當y=0 時，，  解得： 故會出界；（3分）
（3）當球正好過點（18 ，0 ）時，y=a （x-6 ）²+h 還過點（0 ，2）點，代入解析式得   ，      解得：， 
此時二次函數解析式為：，     此時球若不出邊界， 
當球剛能過網，此時函數解析式過（9 ，2.43 ），y=a （x-6 ）²+h 還過點（0 ，2 ）點，代入解析式得： 解得：， 此時球要過網h ≥， 
∵，     ∴h ≥， 
故若球一定能越過球網，又不出邊界，h 的取值范圍是：。        （4分）