如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長．

 

 

解:∵三角形ABCD是矩形．
∴∠ABC=∠BCD=90°．
∵△PBC和△QCD是等邊三角形．
∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．
∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，
∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°．
∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°．
∴∠PBA=∠PCQ=30°．

 

【解析】

（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計(jì)算周長即可．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．計(jì)算：∠PBA=∠PCQ=30°．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：解答題

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

（1）625； （2）； （3）； （4）2.89．

 

 

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的算術(shù)平方根是（ ）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

 

 

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DF，已知AB=16，AC=10，求DF的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．若AD=4cm，AB=8cm，則CF的長是_______cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：填空題

三角形ABC中，AB=10，AC=17，BC邊上的高線AD=8．則BC=_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長為( ）

A．26 　　B．18 C．20 D．21

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級下7.5 平方根 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

A．任何數(shù)都有平方根

B．一個(gè)數(shù)的平方根都有兩個(gè)

C．－4是16的平方根

D．(-5)2沒有平方根

 

 

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