Question

6．在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB₁C₁．
（2）若點B的坐標(biāo)為（-3，5），點A的坐標(biāo)為（0，1），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出C點的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，找點D使△ABC與△ADC全等，D在格點上，且D不與B重合，則D點的坐標(biāo)（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖；
（2）利用點A、B的坐標(biāo)畫直角坐標(biāo)系，然后寫出C點坐標(biāo)；
（3）利用全等三角形的性質(zhì)畫出點D的位置，然后寫出D點坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△AB₁C₁為所作；

（2）如圖，C點坐標(biāo)為（-3，1）；
（3）D點的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．
故答案為（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．