19．解方程：
（1）3x2+4x-7=0
（2）$1-\frac{2}{x-1}=\frac{2x-1}{x}$．

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）分解因式得：（3x+7）（x-1）=0，
解得：x1=-$\frac{7}{3}$，x2=1；
（2）去分母得：x2-x-2x=2x2-3x+1，
整理得：0=1，不可能，
則此分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．王曉同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC=BD，求證：平行四邊形ABCD是矩形．
（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；
（2）按王曉的想法寫(xiě)出證明過(guò)程；
證明：

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10．作出函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的圖象，想一想它是由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的．

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7．用四舍五入法取近似值：12.006=12.01（精確到百分位）

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14．化簡(jiǎn)或求值：
（1）已知：多項(xiàng)式A=2x2-xy，B=x2+xy-6，求：
①4A-B；       ②當(dāng)x=1，y=-2時(shí)，4A-B的值．
（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+c|-|a+b|+|c-b|．

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4．一支鉛筆的單價(jià)是0.5元，小明要買x支鉛筆，他花的錢(qián)數(shù)為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=0.5x．

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11．計(jì)算：
（1）（x-y）2-（y+2x）（y-2x）；
（2）（$\frac{{m}^{2}-6m+9}{{m}^{2}-9}$-$\frac{m}{m+3}$）÷$\frac{m-1}{m+3}$．

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16．如圖，邊長(zhǎng)為20厘米的正方形木塊在水平桌面上，距離C點(diǎn)40厘米的E處有一與水平方向成30°角的斜置木板，木板長(zhǎng)度為1米．現(xiàn)將正方形木塊水平向右無(wú)滑動(dòng)翻滾，若使正方形木塊AB邊完全落在木板上，則正方形的中心點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為$\frac{40\sqrt{2}}{3}$π或$\frac{100\sqrt{2}}{3}$π．

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17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3）、B（3，3）、C（4，2）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙M，并寫(xiě)出圓心M的坐標(biāo)；
（2）若D（1，4），則直線BD與⊙MA．
A、相切        B、相交．

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