Question

10．作出函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的圖象，想一想它是由函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到的．

Answer 1

分析 先分別畫(huà)出當(dāng)x＞0和x＜0時(shí)的兩個(gè)分支，再觀察與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象的關(guān)系．

解答 解：當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)為y=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=-$\frac{1}{x}$，
畫(huà)出函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的圖象，如圖所示，
將函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象沿y軸翻折，原圖形和新圖形就構(gòu)成了函數(shù)y=$\frac{1}{|x|}$的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的圖象，對(duì)于絕對(duì)值形式的函數(shù)關(guān)系式的圖象，要進(jìn)行分情況討論，并畫(huà)出圖象，注意x≠0，因?yàn)閤=0函數(shù)無(wú)意義．