【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，

（1）求證；BF∥DE．

（2）如果DE⊥AC于點(diǎn)E，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）60°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的判定推知BC∥GF；然后由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1，再由∠1+∠2=180°，可得∠2+∠3=180°，即可證得結(jié)論；（2）由DE⊥AC，可得∠DEC=90，再由∠2=150，可得∠C=60，因BC∥FG，即可得∠AFG=∠C=60．

試題解析：

（1）∵∠AGF=∠ABC，

∴BC∥GF（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1=∠3；

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵DE⊥AC

∴∠DEC=90

∵∠2=150

∴∠C=60

∵BC∥FG

∴∠AFG=∠C=60

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：

∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，

∴∠2＝∠4(等量代換)，

∴CE∥BF(__________________________)，

∴∠________＝∠3(______________________)．

又∵∠B＝∠C(已知)，

∴∠3＝∠B(等量代換)．

∴AB∥CD(__________________________)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若如圖，已知AD∥BC，按要求完成下列各小題（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出∠BAD的平分線AP，交BC于點(diǎn)P．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若∠APB=55°，求∠B的度數(shù)．

（3）在（1）的基礎(chǔ)上，E是AP的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交AD于點(diǎn)F，連接PF．求證：四邊形ABPF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN，AM交BN于點(diǎn)P.

(1)求證：△ABM≌△BCN；

(2)求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交與、兩點(diǎn)，．

（）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和的值．

（）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求出的面積與的函數(shù)關(guān)系式．

（）在（）的條件下：

①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是．

②在①成立的情況下，軸上是否存在一點(diǎn)，使是等腰三角形．若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小李以0.8元/kg的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完，銷(xiāo)售金額與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了__________元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作， ，連接、，已知， ， ，設(shè)．

（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)， 的值最小，求出這個(gè)最小值；

（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車(chē)速檢測(cè)儀正前方m處，過(guò)了2s后，測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為m，這輛小汽車(chē)超速了嗎？

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